Mandelbrot深度缩放理论与实践是研究分形几何中的一个重要领域。分形几何学由数学家Benoît Mandelbrot在20世纪70年代提出，并以其名字命名。Mandelbrot集作为分形几何中最著名的例子之一，以其复杂的边缘和无限细节...

近日，一个网站引起了科技界的关注，该网站提供了一种全新的功能，即可对ArXiv上的论文进行语义搜索。这一功能利用自然语言处理（NLP）技术，允许用户通过输入论文的关键词或者摘要描述来搜索相关论文，极大地提高了...

近期发布的一部视频《This open problem taught me what topology is》引发了学术界和科技界的广泛关注。该视频深入浅出地解释了拓扑学这一数学分支的基本概念、历史发展及其在现代科技中的应用场景。拓扑学，作为研...

F*是一种面向证明的通用编程语言，它将形式化验证与编程实践相结合，为软件安全性提供了一个新的解决方案。这种语言的设计初衷是帮助开发者构建能够通过数学证明来验证其正确性的软件系统。F*语言的核心特性包括了类...

人工智能领域中，数学能力一直是一个重要话题。随着机器学习技术的不断进步，AI系统似乎已经开始展现出处理复杂数学问题的能力。数学家们对此抱有复杂的情感：一方面，AI的数学能力可以极大地辅助人类解决数学难题，...

最新的教育技术突破展示了如何将代数公式a^2 – b^2 = (a + b)(a – b)以一种直观的方式呈现。这种新方法利用了视觉元素来帮助学生更容易理解平方差公式，增强了其记忆和理解能力。在演示中，公式的每个部分都被转化为...

费马大定理，即费马最后的定理，是一项关于整数的不定方程的数学猜想，由17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出，他在一部古希腊数学家丢番图著作的边注中写道：'我找到了一个真正奇妙的证明，但这里空白太小，写不下...

最新研究显示，大型语言模型（LLM）的推理能力得益于预训练阶段发展出的程序性知识。程序性知识指的是一系列规则和步骤，这些知识在预训练过程中被模型学习并内化，进而在后续任务中被用来指导推理。这一发现强调了...